费米估算，是一个很小众，但是可以在日常中经常使用的一个思维工具。
比如，应届生面试的时候，会被问到这样的面试题：
估算杭州每年奶茶店的规模大小？
估算广州市有多少个理发店？
估算成都双流机场的人流量有多大？
……
工作的时候，要做一个产品的市场规模测算，比如，测算一个城市有多少家奶茶店，你们进入这个市场有多大概率赚到钱。
只要搞明白费米估算，就可以很好解答地这些问题，在日常工作中也能把复杂的问题简单化，进而更容易解决问题。下面我们好好学习一下什么是费米估算。
什么是费米估算？
费米是美国著名的物理学家，在1938年获得过诺贝尔物理学奖，费米估算是他提出的。
费米估算法的原理是，在求解一个看似不能解决的数量问题时，将总问题分解成几个次级问题甚至是再次级问题，直到每个次级问题不用，求教专家或书本都能解答(即转化为一些常识问题时)，总问题即可迎刃而解。
费米估算思想的核心：逻辑拆解。
也就是说把一个庞大的、抽象的、复杂的问题，逐级拆解为微小的、具体的、简单的问题，然后再将这些小问题进一步拆解，只要保证了逻辑关系，那么将这些可以回答的小问题答案，逐步反推到费米问题上，就可以得到最终的准确答案。
下面来看看这个思维工具是怎么运用的。
1938年，他在芝加哥大学课堂上，提出的一个问题，这个问题造就了著名的“费米估算”。
他问学生：“芝加哥有多少个钢琴调琴师？”
听到这个问题，学生们一脸懵逼。
第一步：拆解
费米则告诉学生：将复杂的问题拆解成小的、可知结果的部分。
要解决这个问题，首先第一步要按逻辑拆解问题。
回到费米提出的问题，我应该如何进行拆解呢？
费米将钢琴师的人数问题，拆解成每年芝加哥全部调音师工作的时长，以及一位调音师每年的工作时间。
而这样拆解的逻辑是：总人数=总时长/每人时长
那芝加哥全部调音师的总工作时长该如何计算呢？可以继续对总工作时长进行拆解：
芝加哥的总钢琴的数量。
每架钢琴多久需要调一次音量？
一位调音师调音的时长。
拆解的逻辑就是：
所有调音师的工作总时长=钢琴数*每年调音次数*调音时长
这个问题拆解到这里就差不多可以估算出来了，继续拆解下去的意义也不大。
那么问题来了，现在的三个问题如何进行估算呢？其实费米也告诉了我们方法。
第二步：估算的合理赋值
对于基本问题的估算，费米给出了一个天才式的估算方法：对于小问题的估算，不要估算其本身而是估算其上下界然后在10倍的范围内估算出数值。
也有很多朋友说，我们可以按照数据或者经验来赋予较为准确的范围。
这倒也没有错，但切记要考虑赋值的上界和下界。
按照这个赋值方法，我们看下费米是如何估算的。
首先费米知道了芝加哥的总人口（官方数据）为300万人，平均每个家庭约4人，那么芝加哥就有75万个家庭。
这些家庭中有多少架钢琴呢？
在当时的美国，钢琴是半奢侈品，费米估算拥有钢琴的家庭不会超过1/2，也不会低于1/10。
因此费米估算为1/3，那么芝加哥就有75*1/3=25万架钢琴。
再看第二个问题，每架钢琴每年要调几次音？
费米估算，应该不会超过一年3次，也不会低于10年1次，他觉得3年调一次音是合理的。因此，每年架钢琴一年要调0.33次音。
最后一个问题，每架钢琴调音一次要多久？
不会超过10小时，也不会低于1小时，因此费米估算是3小时。
那么第一个大问题就解决了。
芝加哥全部钢琴的总调音时长是：
250000*0.33*3=249000
继续估算下一个问题——芝加哥每个调音师的工作时长。
一年有52个星期，一个调音师一周工作5天，算上假期和加班时间，估计一个调音师一年的工作日是250天，还要扣除花在在路上的时间，则每天的实际工作时间是24*0.6=14.4小时。那么他一年的工作时间是250*14.4=3600小时。
249000/3600=69
最终的结果可以算出来了，芝加哥大约共有69名调音师。
那么实际上有多少人呢？
事后有人通过电话簿进行统计，芝加哥大概有80名调音师，除去号码相同的，结果竟然相差无几。
那可能有人会问，如果费米估算中家庭拥有钢琴的家庭改为1/4，而不是1/3，结果不就会变了呢？费米的每次估算都会那么准确吗？
这就涉及到估算的平均律问题了！
估算平均律
估算过程总不可避免地存在误差，每个步骤中的估算误差会对结果造成显著影响吗?就单个估算误差来讲，可能会对结果造成显著影响，甚至是与实际值相差很大。但当多个步骤中都存在估算误差时，这些估算误差非常可能会相互抵消，最终对估算结果造成的影响并不非常显著。这就是平均律。
意思是说，在任何一组的计算中，估算带来的错误都可以互相抵消，假设越多，被抵消的概率就越大。
如图，估算假设有的高，有的低，但如果这些“点”的数量足够，最终误差就会被相互抵消，整体估算误差最终会趋于平均值。
在费米估算过程中，不是只有一次估算，而是有一系列的估算。
比如估算芝加哥有1/3家庭有钢琴，同时也会估算一架钢琴平均5年调一次音。
这些估算有的过高有的过低，相乘之后会相互抵消，回归到较为准确的平均值。
而且，有个很重要的前提，我们的估算值是有实际数据或者生活经验支撑的。
估算值不能偏离实际结果太远，要从实际结果、常识出发。
比如费米在估算芝加哥每个家庭有4个人，换成我们来估算的话，我们不能拍脑袋直接估算芝加哥每个家庭有10个人。
我是总结
到这里，费米估算也介绍得差不多了。照例总结一下，费米估算就4个步骤：
明确问题
分析是需求端问题还是供给端问题，或者两个角度都不是
问题拆解，列公式
计算
对问题进行拆解时，我们提倡按照相互独立、完全穷尽（MECE，Mutually Exclusive Collectively Exhausted）的原则 ，将问题层层拆解成子问题，从而找到问题的根源。
在进行费米估算时，要注意两个点：
①避免把未知数拆解成新的未知数（而应该要让拆解后的元素变得可解决）
②估算要有实际数据和生活经验作为支撑。
总而言之，费米估算是在极其有限的条件下，通过拆解未知并利用身边的信息来求解出结果的方法。
而这个方法也告诉我们，遇到一个复杂未知的问题时，可以通过拆解问题，层层解剖，最终逐步逼近结果。
面对不确定性，我们不应停滞不前，而是要懂得抓住身边有价值信息，快速决策。