风靡世界的思维工具：怎样成为厉害的人？！

费米估算，是一个很小众，但是可以在日常中经常使用的一个思维工具。比如，应届生面试的时候，会被问到这样的面试题：估算杭州每年奶茶店的规模大小？估算广州市有多少个理发店？估算成都双流机场的人流量有多大？……工作的时候，要做一个产品的市场规模测算，比如，测算一个城市有多少家奶茶店，你们进入这个市场有多大概率赚到钱。只要搞明白费米估算，就可以很好解答地这些问题，在日常工作中也能把复杂的问题简单化，进而更容易解决问题。下面我们好好学习一下什么是费米估算。什么是费米估算？费米是美国著名的物理学家，在1938年获得过诺贝尔物理学奖，费米估算是他提出的。费米估算法的原理是，在求解一个看似不能解决的数量问题时，将总问题分解成几个次级问题甚至是再次级问题，直到每个次级问题不用，求教专家或书本都能解答(即转化为一些常识问题时)，总问题即可迎刃而解。费米估算思想的核心：逻辑拆解。也就是说把一个庞大的、抽象的、复杂的问题，逐级拆解为微小的、具体的、简单的问题，然后再将这些小问题进一步拆解，只要保证了逻辑关系，那么将这些可以回答的小问题答案，逐步反推到费米问题上，就可以得到最终的准确答案。下面来看看这个思维工具是怎么运用的。1938年，他在芝加哥大学课堂上，提出的一个问题，这个问题造就了著名的“费米估算”。他问学生：“芝加哥有多少个钢琴调琴师？”听到这个问题，学生们一脸懵逼。第一步：拆解费米则告诉学生：将复杂的问题拆解成小的、可知结果的部分。要解决这个问题，首先第一步要按逻辑拆解问题。回到费米提出的问题，我应该如何进行拆解呢？费米将钢琴师的人数问题，拆解成每年芝加哥全部调音师工作的时长，以及一位调音师每年的工作时间。而这样拆解的逻辑是：总人数=总时长/每人时长那芝加哥全部调音师的总工作时长该如何计算呢？可以继续对总工作时长进行拆解：芝加哥的总钢琴的数量。每架钢琴多久需要调一次音量？一位调音师调音的时长。拆解的逻辑就是：所有调音师的工作总时长=钢琴数*每年调音次数*调音时长这个问题拆解到这里就差不多可以估算出来了，继续拆解下去的意义也不大。那么问题来了，现在的三个问题如何进行估算呢？其实费米也告诉了我们方法。第二步：估算的合理赋值对于基本问题的估算，费米给出了一个天才式的估算方法：对于小问题的估算，不要估算其本身而是估算其上下界然后在10倍的范围内估算出数值。也有很多朋友说，我们可以按照数据或者经验来赋予较为准确的范围。这倒也没有错，但切记要考虑赋值的上界和下界。按照这个赋值方法，我们看下费米是如何估算的。首先费米知道了芝加哥的总人口（官方数据）为300万人，平均每个家庭约4人，那么芝加哥就有75万个家庭。这些家庭中有多少架钢琴呢？在当时的美国，钢琴是半奢侈品，费米估算拥有钢琴的家庭不会超过1/2，也不会低于1/10。因此费米估算为1/3，那么芝加哥就有75*1/3=25万架钢琴。再看第二个问题，每架钢琴每年要调几次音？费米估算，应该不会超过一年3次，也不会低于10年1次，他觉得3年调一次音是合理的。因此，每年架钢琴一年要调0.33次音。最后一个问题，每架钢琴调音一次要多久？不会超过10小时，也不会低于1小时，因此费米估算是3小时。那么第一个大问题就解决了。芝加哥全部钢琴的总调音时长是：250000*0.33*3=249000继续估算下一个问题——芝加哥每个调音师的工作时长。一年有52个星期，一个调音师一周工作5天，算上假期和加班时间，估计一个调音师一年的工作日是250天，还要扣除花在在路上的时间，则每天的实际工作时间是24*0.6=14.4小时。那么他一年的工作时间是250*14.4=3600小时。249000/3600=69最终的结果可以算出来了，芝加哥大约共有69名调音师。那么实际上有多少人呢？事后有人通过电话簿进行统计，芝加哥大概有80名调音师，除去号码相同的，结果竟然相差无几。那可能有人会问，如果费米估算中家庭拥有钢琴的家庭改为1/4，而不是1/3，结果不就会变了呢？费米的每次估算都会那么准确吗？这就涉及到估算的平均律问题了！估算平均律估算过程总不可避免地存在误差，每个步骤中的估算误差会对结果造成显著影响吗?就单个估算误差来讲，可能会对结果造成显著影响，甚至是与实际值相差很大。但当多个步骤中都存在估算误差时，这些估算误差非常可能会相互抵消，最终对估算结果造成的影响并不非常显著。这就是平均律。意思是说，在任何一组的计算中，估算带来的错误都可以互相抵消，假设越多，被抵消的概率就越大。如图，估算假设有的高，有的低，但如果这些“点”的数量足够，最终误差就会被相互抵消，整体估算误差最终会趋于平均值。在费米估算过程中，不是只有一次估算，而是有一系列的估算。比如估算芝加哥有1/3家庭有钢琴，同时也会估算一架钢琴平均5年调一次音。这些估算有的过高有的过低，相乘之后会相互抵消，回归到较为准确的平均值。而且，有个很重要的前提，我们的估算值是有实际数据或者生活经验支撑的。估算值不能偏离实际结果太远，要从实际结果、常识出发。比如费米在估算芝加哥每个家庭有4个人，换成我们来估算的话，我们不能拍脑袋直接估算芝加哥每个家庭有10个人。我是总结到这里，费米估算也介绍得差不多了。照例总结一下，费米估算就4个步骤：明确问题分析是需求端问题还是供给端问题，或者两个角度都不是问题拆解，列公式计算对问题进行拆解时，我们提倡按照相互独立、完全穷尽（MECE，Mutually Exclusive Collectively Exhausted）的原则 ，将问题层层拆解成子问题，从而找到问题的根源。在进行费米估算时，要注意两个点：①避免把未知数拆解成新的未知数（而应该要让拆解后的元素变得可解决）②估算要有实际数据和生活经验作为支撑。总而言之，费米估算是在极其有限的条件下，通过拆解未知并利用身边的信息来求解出结果的方法。而这个方法也告诉我们，遇到一个复杂未知的问题时，可以通过拆解问题，层层解剖，最终逐步逼近结果。面对不确定性，我们不应停滞不前，而是要懂得抓住身边有价值信息，快速决策。

如果说假设思维日常生活中解决问题最常用的思维，那“逆向思维”就是最“出奇制胜”的思维。下面我们先看一张图，白纸上有一个黑点，你想到了什么？在众多人的回答中，有芝麻、苍蝇、图钉、污迹等答案，但是这些都是基于黑点之上的联想。我们大部分人的眼睛，总是习惯性的盯在那个黑点，而没有看到黑点旁边的那一大片白纸。横看成岭侧成峰，不同的角度决定了我们所看到的不同的景色。日常生活当中，人们往往都是用了一种习惯性的思维方式，习惯从特定的某一个角度去看待问题，并认为这是理所当然的。很多时候就像是这个黑点一样，这种惯性思维就束缚和禁锢了我们的思维。使我们陷入了自己想象当中的绝境，看不到其他，这个时候我们就需要反其道而思之，进行逆向思维。01 什么是逆向思维？逆向思维，也称反向思维或求异思维，是对司空见惯的似乎已成定论的事物或观点反过来思考的一种思维方式。也就是“反其道而思之”，从问题的相反面深入地进行探索。对于某些问题，尤其是一些特殊问题，从结论往回推，倒过来思考，从求解回到已知条件，反过去想或许会使问题简单化。人们习惯于沿着事物发展的正方向去思考问题并寻求解决办法。比如找到一个靠谱的司机，顺向思维可能会找一个没出过事故的司机，因为没出过事故，说明很靠谱。如果用逆向思维去思考，去找出过事故的司机是不是也可以？因为出过事故，一朝被蛇咬十年怕井绳，必然会更加小心谨慎地开车。逆向思维一点都不复杂，逆向思维也创造了很多发明。比如说刀削铅笔，刀动笔不动，采用逆向思维，笔动刀不动，于是就有了削笔刀。比如说电梯，人上楼梯人动梯不动，采用逆向思维，梯动人不动，就有了电梯。02 逆向思维有多好用？（1）找工作大多数求职者都是通过常规的求职网站和招聘会投递简历。但我朋友用逆向思维找到的工作。深入研究了几家心仪公司的文化和业务，然后针对每家公司的特点和需求，定制了个性化的求职信和简历，并直接邮寄给公司的高层管理人员。通过这种方式，他成功引起了高层的注意，并获得了面试机会，最终成功入职心仪的公司。这里的逆向就是：别人招聘网站投递，她直投高管邮箱。（2）拼多多2015年前后，当各大电商在争夺一二三线城市用户的时候，拼多多则是逆向思维，聚焦下沉市场，即三线及以下城市。据统计，拼多多的消费者有57%来自于这些下沉市场。这一逆向市场定位，使得拼多多能够避开与传统电商巨头的正面竞争，迅速在下沉市场占据优势地位。拼多多的崛起打破了传统电商行业的竞争格局，成为新一代电商模式的代表。（3）淘金不仅是“淘金”19 世纪中叶，在美国的加利福尼亚出现了一股淘金热，美国的贫民为了圆发财梦，纷纷去离家淘金，亚摩尔也是其中的一员。而到达了加州之后，亚摩尔发现这一带的矿山里气候很干燥，淘金人叫苦不迭，于是亚莫尔便干起了卖水的行当。许多人都因为找不到金子而流落他乡的时候，亚摩尔反倒是成了一个小小的富翁。同样是去淘金，有些人碌碌无为，流落他乡，有些人却用一种想法创造了自己的财富。（4）Airbnb的逆向思考在传统的住宿行业中，酒店和旅馆是主流的选择，它们通常提供一系列标准化的服务，如房间清洁、餐饮服务、接待等，然而，Airbnb通过逆向思维打破了这一传统模式。Airbnb没有建造自己的酒店或旅馆，而是提供了一个平台，让个人能够出租他们空闲的房间或房屋给旅行者。这种模式将传统的“提供住宿”转变为“共享住宿”，不仅降低了成本，还增加了房间的多样性和个性化。另外，在营销上，传统的酒店营销通常强调豪华设施、星级服务等。人们外出住酒店，而Airbnb的营销策略则强调“家”的感觉，提出“不只是一间房间，是一个家庭”的宣传标语，这种策略逆向地将住宿体验从单纯的物质享受转变为情感连接和文化交流。（3）ATM存钱被吞怎么办？有一个故事，说是晚上在ATM存款，碰巧ATM机故障，一万元被吞了，联系银行，被告知要等到天亮。突然灵机一动，使用公用电话致电客服，称ATM机多吐出2000元，5分钟后维修人员赶到。正向思维：我看中利益。逆向思维：对方着重的利益，只有触及对方利益的损失，对方才会着急。03 怎么培养逆向思维?1. 打破常规思维模式：逆向思维的核心就是挑战现有的、常规的思维模式。只有当我们愿意跳出既定的框架，才能看到不同的可能性，从而培养出逆向思维。在日常生活中，我们经常会遇到一些“约定俗成”的做事方式或思维模式。我们有意识地挑战这些常规，尝试用全新的角度和方法去解决问题。例如，在工作中遇到难题时，不要仅仅依赖于过去的经验或传统方法，而是尝试从不同的角度思考，或者运用一些全新的技术手段去解决。2. 尝试多角度思考：多角度思考，能够帮助我们更全面地理解问题，避免因为视角局限而错过某些重要的信息或解决方案。比如，在处理一个商业案例时，除了从商家的角度考虑，还可以从消费者的角度、竞争对手的角度，甚至是社会环境的角度去思考。这样，我们就能够发现一些之前被忽视的机会或威胁，从而做出更加明智的决策。3. 学习和实践：逆向思维并不是一种天生的能力，而是需要通过不断的学习和实践来培养的。通过持续的学习，掌握更多的知识和技能，从而更好地运用逆向思维去解决问题。阅读各种书籍、文章和报告，参加各种研讨会和培训课程，以及与同行进行交流和讨论等等都行。同时，应用到实践中去，通过实际操作来检验和提升，逆向思维能力。例如，在工作中遇到难题时，我们可以尝试运用新学到的知识或方法来解决问题，从而不断地提高自己的逆向思维能力。结语问题有很多的方面，路不止一条，时常反道而思之，不知不觉中，你会发现通常成功与幸福的路就会越来越宽，越来越多了。

大家有没有想过，大学的最后一门课，为什么是写毕业论文吗？ 我的导师讲过，这是我们进入社会前最后一课，教我们怎么去解决一个具体的问题。是的啊！大学毕业前的15个学年，可以说是“填鸭式教育”，我们都是被动地接受知识，但是大学最后一年的毕业论文+实习，是我们最宝贵的、学习如何解决问题的一年。如果经历过写论文的朋友，应该懂得我说的是什么意思，因为写论文的过程就是：提出问题-做出假设-验证（论证）假设-得出结论。也就是本文的主要内容：假设思维。什么是假设思维？假设思维是，在我们解决疑难问题的时候，最基本、最常用的思维方法。几乎任何问题的解决，都可以先进行一个或一些假设，然后再小心的进行求证，得出结论。更学术地讲，是根据已知的科学原理和一定的事实材料，对事物存在的原因、普遍规律或因果关系进行假定、说明和解释的科学的思维方法。人们基于一定的目的而作出的假设，只是对事物的存在原因和规律性的初步假定说明，因此它具有推测的性质。他提供给人们的知识也不是确凿可靠的，还需要科学的论证和实践的检验。因此假设的成立不能脱离实践验证。一般来说，假定思维的运用和操作要分三步走：第一步：假设。在做出假设之前，为了解决某个问题，要收集跟问题相关的为数不多的事实材料和已有的科学原理，调动自己大脑中已有的知识，并充分的发挥自己的创造性思维能力。对需要解决的问题、规律和本质提出初步的推测和假定，即作出假设。假设可以有1个，也可以有多个个。第二步：论证假设。假如只是初步的猜测和假定，接下来就要利用有关理论和尽可能多的经验试材料进行广泛的验证，这样不仅可以充实假设，还可以修正假设，使其趋于合理思维的应用。三、出结论。经过论证之后，就可以得出结论，验证或者否定假设。举个简单的例子——小明是一家线下门店的店长，昨天门店销售额对比前一天下跌了50%，小明可能首先做出判断：“是昨天的客流下跌导致的。”在这里，小明的这个判断，是一个假设。因为，他没有看前天的客流数据和昨天客流数据做对比。如果，他拉出了两天的数据对比，再验证出没有其他的因素影响销售额的情况下，店长可以得出一个结论：“销售额下跌50%，是门店客流少了50%导致，我们需要想办法提升客流。方法措施如下……”店长拉数据分析的过程，是论证假设的过程。得出结论和方法措施，则是解决问题的最后一步。得出结论。再来一个著名的案例解释在唐朝时期，为了稳固边疆关系，唐太宗决定将文成公主许配给吐鲁国君松赞干布。传闻，在文成公主的婚事确定之前，有来自四面八方的四位使者代表各自的国君向唐太宗提亲。那么，究竟吐蕃的使者是凭借什么策略赢得了这场婚事呢？唐太宗面临选择困难，于是他为了公正起见，设计了五道考验智力的难题，希望通过比赛决定公主的归宿。代表吐蕃国君松赞干布的使者禄东赞，也是这场比赛的四位竞争者之一。其中两道特别的难题让人印象深刻。第一题：太监呈上一颗内部有九个弯道的九曲明珠，挑战者需要用一根纤细的丝线穿过它。其他国家的使者徒劳地试图手动穿线，但都未能成功。此时，禄东赞灵机一动，他命人捕捉一只大蚂蚁，轻巧地将丝线系在它身上，将其放入珠孔内，同时在另一端涂上蜜糖。蚂蚁迅速地被吸引过去，成功地将丝线从一端带到另一端。第二题：马厩中分别关着100匹母马和100匹小马，使者们需要一一对应地找出每匹小马的母亲。使者们尝试打开栅栏，希望小马能自然地回到母马身边，但事情并没有那么简单。母马对小马的接近毫无反应，小马也自顾自地玩耍。前三位使者只好凭借马匹身上的花纹进行猜测。到禄东赞，他命令仆人将小马隔离一天，并且禁止给它们水喝。到了第二天，栅栏一打开，饥渴的小马们便迫不及待地跑向各自的母亲寻求奶水。禄东赞因此成功地找出了每匹小马的母亲。凭借这样的智慧和策略，禄东赞赢得了比赛，也促成了文成公主与吐蕃的和亲。禄东赞的聪明在于，他先假设每一个问题都是可解的。首先第一题假设：丝线的会像长眼睛似的走过九道弯，顺利的由另一端出去。论证：什么东西可以让丝线自动穿孔呢？这种东西要小，且有眼睛的，并且还能诱导行动轨迹的？于是他想到了蚂蚁，以及用蜜糖来引诱蚂蚁。出结论：用蚂蚁，可以让丝线像长眼睛似的走过九道弯。其次第二题假设：小马都会自动的奔向母马。论证：什么方法可以诱导那些小马自动奔向母马？禄东赞想到了小马的天性，也就是吃奶。只要饿上一天，就能让小马主动找到母马喝奶。出结论：饿了一天的小马，小马都会自动的奔向母马。这种假设思考，帮助禄东赞由结果往前推，从而顺利的解开了难题。日常如何运用？这种为了解决问题而提出一些假设，然后围绕假设在进行质疑的思维方法就是假设思维。假设思维法的主要特征就是有目标性的质疑，既然目标明确了，那解决问题的办法自然更容易找到。当然上面的说明和例子，只是假设思维的简单和日常运运用。严谨来讲，假设思维会有六个步骤：提出问题：明确需要解决的问题或研究的现象。建立假设：根据已有的知识和经验，提出一种或几种可能的解释或推测，即假设。设计实验：为了验证假设的正确性，需要设计实验或观察方案。收集数据：通过实验或观察，收集相关数据。分析数据：对收集到的数据进行分析，验证假设的正确性。得出结论：根据数据分析的结果，得出结论，验证或否定假设。有重点大学本科和研究生学历的朋友，对这套方法应该特别熟悉，因为这是写论文的基本方法。但是这个方法仅仅是学术研究中有用吗？不是的。假设思维在商业、教育、政治等领域也有广泛的应用。比如——在商业领域，企业家可以根据市场趋势和消费者需求，提出假设并制定商业策略；在教育领域，教师可以通过假设学生的学习需求和兴趣，设计更有效的教学方案；在政治领域，政策制定者可以根据社会问题和公众意见，提出政策假设并制定相应措施。结语总之，假设思维是一种重要的思维方式，它可以帮助我们更好地理解问题、预测未来和做出决策。通过掌握假设思维的方法和技巧，我们可以更好地应对复杂的问题和挑战。对我而言，假设思维在日常工作中经常用到，能够解决很多问题，如果大家感兴趣，可以深入学习和刻意训练这个方法。